拖尾&截尾

拖尾是什么?/截尾是什么？

害…

就是字面意思啦…

拖尾，顾名思义，就是序列缓慢衰减，“尾巴”慢慢拖着滑下来

而截尾则是突然截断了，像个悬崖

专业点来说呢，就是：

如果样本自相关系数和样本偏自相关系数在最初的阶明显大于2倍标准差（下图虚线），而后几乎95%的系数都落在2倍标准差的范围内，且非零系数衰减为小值波动的过程非常突然，通常视为k阶截尾；

如果有超过5%的样本相关系数大于2倍标准差，或者非零系数衰减为小值波动的过程比较缓慢或连续，通常视为拖尾。

补充：（ARMA定阶原则）

举几个例子吧：

这张图可以看出，左图（自相关函数图）呈现出拖尾特征（3阶拖尾），而右图（偏自相关函数图）呈现出截尾特征（2阶截尾）

所以可以初步确定这个样本拟合模型为 AR(2)

这张图可以看出，左图（自相关函数图）呈现出截尾特征（1阶截尾），而右图（偏自相关函数图）呈现出拖尾特征（1阶拖尾）

所以可以初步确定这个样本拟合模型为 MA(1)

这张图可以看出，左图（自相关函数图）呈现出拖尾特征（2阶拖尾），右图（偏自相关函数图）也呈现出拖尾特征（1阶拖尾）

所以可以初步确定这个样本拟合模型为 ARMA(2,1)